Utiliser Wolfram | Alpha pour comprendre les mathématiques

Mathématiques: c'est un sujet intimidant pour la plupart des gens, mais sans douleur pour Wolfram | Alpha, le moteur de connaissance le plus puissant sur Internet. Nous avons déjà examiné les moyens pratiques d’utiliser Wolfram | Alpha dans votre vie quotidienne, mais si vous êtes à l’école ou travaillez dans des domaines qui nécessitent des mathématiques avancées, les racines de Wolfram | Alpha dans Mathematica ont une valeur inestimable..

La faille dans de nombreux programmes de mathématiques en ligne est qu’ils peuvent résoudre le problème, mais entravent l’apprentissage ultérieur et la compréhension des concepts mathématiques. Ce n'est pas le cas pour Wolfram | Alpha. Dans ce tutoriel, je vais vous montrer comment tirer le meilleur parti des connaissances mathématiques de Wolfram | Alpha pour que vous puissiez mieux comprendre les mathématiques..

Remarque: Certaines des fonctionnalités présentées dans ce didacticiel nécessitent un abonnement au service Pro de Wolfram | Alpha, qui coûte 6,99 $ / mois pour les utilisateurs réguliers et 4,99 $ / mois pour les étudiants..

Trouver une solution

Tapez le problème mathématique que vous voulez résoudre dans le champ barre de recherche, et appuyez sur Entrer soumettre le problème. Wolfram | Alpha résoudra le problème en quelques secondes et crachera la réponse en haut de la page..

Wolfram | Alpha peut résoudre tous les problèmes de mathématiques.

Pointe: Les utilisateurs Pro peuvent télécharger une photo ou un fichier d’un problème mathématique directement dans Wolfram | Alpha. Wolfram | Alpha résoudra le problème détecté dans le fichier, permettant ainsi de gagner du temps en éliminant le besoin de taper le problème.. 

Mais la solution au problème ne peut pas vous apporter grand chose. C'est ici que Wolfram | Alpha passe à la résolution des problèmes.

Les abonnés Pro peuvent afficher des solutions détaillées à presque tous les problèmes en appuyant sur la touche Solution pas à pas bouton dans le coin supérieur droit du champ de la solution. Des solutions pas à pas parcourent chaque partie du processus de solution, avec des annotations sur les règles spécifiques utilisées pour arriver à la solution. Cela vous permet de mieux comprendre comment aborder des problèmes similaires..

Des solutions pas à pas vous guident tout au long du processus de résolution. 

Pointe: Enregistrez les procédures en cliquant sur le bouton Téléchargement de données bouton dans la fenêtre de la solution étape par étape afin de pouvoir y accéder facilement plus tard.

Apprentissage des concepts mathématiques

Wolfram | Alpha a peut-être utilisé une règle spécifique pour résoudre le problème avec lequel vous n'êtes pas familier. Pour obtenir plus d'informations sur cette règle, recherchez-la simplement dans Wolfram | Alpha. La recherche va tirer des informations générales sur la règle afin de l'expliquer.

La recherche de termes mathématiques dans Wolfram | Alpha fournit une explication assez détaillée. 

Les recherches Wolfram | Alpha peuvent également porter sur des concepts mathématiques plus larges. Pour ce faire, recherchez le concept sur lequel vous souhaitez en savoir plus. Vous devrez peut-être ajouter le terme définition mathématique pour trouver la définition correcte du concept que vous recherchez.

Pour les concepts mathématiques plus larges, Wolfram | Alpha fournit généralement une définition de base et détaillée du concept, ainsi que des sujets connexes. Dans le coin inférieur du champ de définition, il peut y avoir un Plus d'information bouton. En cliquant sur ce bouton, vous êtes redirigé vers la page Wolfram MathWorld pour le concept correspondant. Wolfram MathWorld est la ressource mathématique de Wolfram. Il fournit des explications très détaillées sur les concepts et les règles mathématiques, généralement avec des preuves et des éléments visuels pour mieux expliquer le concept..

Wolfram MathWorld fournit des informations extrêmement détaillées sur différents concepts mathématiques.

Pointe: Même si le Plus d'information bouton n'est pas disponible sur la page Wolfram | Alpha, une explication plus détaillée peut toujours être effectuée dans MathWorld.

Visualisation des problèmes

Surtout que vous vous adonnez à des mathématiques plus avancées, visualiser un problème peut être le seul moyen de vraiment comprendre ce qui se passe. Heureusement, Wolfram | Alpha dispose de puissants outils de visualisation pour aider à comprendre un problème..

Chaque utilisateur peut visualiser des tracés et des modèles 3D de fonctions. Pour ce faire, il suffit de chercher plot [fonction] ou [Forme 3D] image, et le bon visuel sera généré.

Tracer une fonction dans Wolfram | Alpha.

Les utilisateurs Pro peuvent utiliser l'interactivité CDF de Wolfram | Alpha, ce qui permet une approche plus pratique de l'interprétation des données. Tous les graphiques et les images que les non-abonnés peuvent voir peuvent être rendus interactifs en cliquant sur le bouton Activer l'interactivité bouton dans le coin inférieur droit de la Image ou Parcelles section. L'interactivité sur ces graphiques vous permet de manipuler les fonctions comme bon vous semble. 

Les formes 3D peuvent être manipulées en utilisant l'interactivité CDF. 

Wolfram | Alpha propose également des graphiques animés pour les problèmes de temps et de mouvement, qui sont particulièrement utiles lorsque vous essayez de comprendre un problème physique ou une fonction paramétrique difficile à résoudre..

Un rendu interactif d'un pendule à ressort. 

Pratique Extra

Les abonnés Pro de Wolfram | Alpha ont accès à Wolfram Problem Generator, qui répertorie les problèmes de pratique dans six domaines mathématiques différents: arithmétique, algèbre, calcul, statistique, théorie des nombres et algèbre linéaire..

Dans chacun des domaines, il existe une sélection de sujets pouvant être mis en pratique. Bien qu'il n'y ait pas encore de problèmes de pratique pour un certain nombre de concepts (tels que la pratique de séries pour le calcul), la plupart des concepts de base dans chacun des domaines sont abordés..

Bien que de nombreux sujets mathématiques soient traités dans le générateur de problèmes, il en manque quelques-uns. 

Après avoir choisi le sujet que vous voulez pratiquer, sélectionnez la difficulté du problème dans le menu Difficulté menu déroulant. Il y a les options de Débutant, Intermédiaire, et Avancée, mais même les questions de débutant sont relativement difficiles à entrer en mathématiques plus avancées.

Le générateur de problèmes offre trois chances de répondre correctement à la question. En entrant une réponse incorrecte, vous pouvez voir un indice. Après la deuxième réponse incorrecte, vous pouvez visualiser la solution détaillée du problème. Vous pouvez ignorer des problèmes en appuyant sur la touche Passer cette question bouton en bas à droite de l'écran.

Un exemple de problème de niveau débutant de Wolfram Problem Generator. 

Pointe: Surveillez vos progrès en vérifiant la L'histoire section au bas de la page. Cela surveillera le nombre de questions que vous avez devenues bonnes ou mauvaises..

Vous pouvez également créer une feuille de calcul des problèmes en cliquant sur le bouton Ensemble aléatoire ou De l'histoire bouton, trouvé en dessous Générer une fiche de problème imprimable sous le générateur de problèmes. En cliquant Ensemble aléatoire créera une feuille de travail à choix multiple de 20 questions avec un corrigé. le De l'histoire Ce bouton créera une feuille de calcul des problèmes que vous avez déjà tentés, ainsi qu’une feuille de réponses. Les deux options vous permettent de télécharger la feuille de calcul au format PDF à éditer ou à imprimer.

Wolfram Problem Generator peut créer des feuilles de calcul imprimables pour une pratique supplémentaire.

Conclusion

Dans ce tutoriel, j'ai montré comment utiliser les ressources mathématiques de Wolfram | Alpha pour enrichir votre compréhension des mathématiques. Des solutions pas à pas aux ressources mathématiques infinies en passant par un générateur de problèmes, vous êtes certain de laisser à Wolfram | Alpha une meilleure compréhension des mathématiques qu'auparavant..

Laissez un commentaire ci-dessous si vous avez des questions ou des conseils sur les mathématiques dans Wolfram | Alpha!